הסתברות למדעי המחשב 89-262

ד"ר נעמי מושקוביץ, פרופ' ג'רמי שיף

1. בסיס. מרחבי מדגם, מאורעות, מידת הסתברות, מרחבי מדגם בדידים ורציפים. תלות ואי-תלות, הסתברות מותנית, נוסחת ההסתברות השלמה, חוק בייס.

2. משתנים מקריים. הגדרה (בדידים ורציפים), התפלגות, פונקציית הסתברות הצטברת. תוחלת, שונות, סטיית תקן. סכום ומכפלה, התפלגות משותפת, תלות ומתאם, תוחלת ושונות לסכום ולמכפלה, ליניאריות של תוחלת, שונות משותפת.

3. התפלגויות ספציפיות. אחידה, ברנולי, בינומית, גאומטרית, פואוסון, נורמלית, מעריכית.

4. חסמים. מרקוב, צ'ביצ'ב, צ'רנוב.

5. גבולות. חוק המספרים הגדולים, משפט הגבול המרכזי (ללא הוכחה), הקירוב בנורמלי להתפלגות הבינומית.

6. שרשרות מרקוב. הגדרה, מטריצת מעברים. התפלגות סטציונרית, התכנסות.

Probability for Computer Science

Dr. Nomi Moshkovitz, Prof. Jeremy Schiff

1. Basics: Sample space, events, probability measure, discrete and continuous sample spaces. Dependence and independence, conditional probability, the law of total probability and Bayes' law.

2. Random variables: Definition (discrete and continuous), distributions, cumulative distribution function. Expectation, variance, standard deviation. Sum and product, joint distributions, dependence and correlation, sum and variance of a sum of randon variables, linearity of expectation, covariance.

3. Specific distributions: Uniform, Bernoulli, binomial, geometric, Poisson, normal, exponential.

4. Bounds: Markov, Chebychev, Chernov.

5. Limits: The law of large numbers, the central limit theorem (without proof), the normal approximation to the binomial distribution.

6. Markov chains: definition, transition matrices. Stationary distributions, convergence.